Неге Кристоффел символдары тензор емес?
Неге Кристоффел символдары тензор емес?

Бейне: Неге Кристоффел символдары тензор емес?

Бейне: Неге Кристоффел символдары тензор емес?
Бейне: Циклоалкандар. 10 сынып. 2024, Наурыз
Anonim

Кристофельдің екінші текті таңбалары (симметриялық анықтама) Демек, осы негізде байланыс коэффициенттері симметриялы болады: … Кристоффель таңбалары индекстік белгісі бар тензорлар сияқты бір жазуда жазылғанымен, олар жоқ. координаталар өзгерген кезде тензорлар сияқты түрленеді

Christoffel символдары векторлар ма?

Нөл емес Christoffel таңбалары коллекторда қисықтық бар дегенді білдірмейді. Мұның бәрі нүктеден нүктеге ұзындықты және/немесе бағытты өзгертетін негізгі вектор өрісін пайдаланып жатқаныңызды білдіреді. Жалпы мысал - жазықтықтағы полярлық координаттар.

Метрика тензор ма?

Метрикалық тензор тензор өрісінің үлгісіКоординаталық негіздегі метрикалық тензордың құрамдас бөліктері координаталар жүйесіндегі өзгерістер кезінде жазбалары ковариантты түрде түрленетін симметриялық матрица пішінін қабылдайды. Осылайша, метрикалық тензор ковариантты симметриялық тензор болып табылады.

Афиндік байланыс тензор ма?

Егер коллекторға тензор метрикалық қосымша берілген болса, онда Levi-Civita байланысы деп аталатын аффинді қосылымның табиғи таңдауы бар. … Бұл коварианттық туынды немесе жанама байламдағы (сызықтық) байланыс ретінде аффинді байланыстың ықтимал анықтамасын береді.

Сызықтық байланыс дегеніміз не?

E талшықтар шоғырындағы сызықтық байланыс байланыс, оның астында E нүктесінің берілген y нүктесінен басталатын көлденең қисықтардың жанама векторлары Ty векторының Δy векторлық ішкі кеңістігін құрады(E); сызықтық байланыс Δ көлденең таралумен анықталады: y↦Δy.

Ұсынылған: